PICTORIAL J. S. BACH 特集 バッハの音楽と数学

構成/佐々木力
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1 ミニアチュアに描かれたボエティウス、ピュタゴラス、プラトン、ニコマコス
    1150年頃 ケンブリッジ大学図書館蔵

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西洋記譜法の歴史の中のバッハ

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2 J. S. バッハ《フーガの技法》(BWV1080) 自筆譜 1742年頃
    ベルリン、国立図書館蔵

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3 キリエのトロプス《テー・パテル・スプリケース》
    ウシュのベネディクト会サン=テヴル修道院 12世紀 パリ、国立図書館蔵

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4 フィリップ・ド・ヴィトリのものと推定される《トリプム》《クオニヤム・セクタ》
    《メリトー》《ロマン・ド・フォヴェル》のためのモテット
    14世紀のアルス・ノヴァ時代 パリ、国立図書館蔵

[103]

5 J. S. バッハ《無伴奏ヴァイオリン・ソナタ第3番》(BWV1005) 自筆譜 1720年
    ベルリン、国立図書館蔵

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数学の中の一学科としての音楽

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6 鍛冶屋で音程の比を発見し、調弦をするピュタゴラス 13世紀
    ヨハンネス・アフリゲメンシス著『音楽論』のミニアチュア
    ミュンヘン、バイエルン国立図書館蔵

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7 3つの類によるモノコード区分 13世紀 ボエティウス著『音楽教程』の写本より
    ロンドン、大英図書館蔵

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マックス・ヴェーバー (1864-1920)

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トーマス・S. クーン (1922-96)

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バロツク時代の音楽と数学の相関

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8 ヨハネス・ケプラー著『世界の音階学 (ハルモニケー)』(1619年) より

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9 クラウディオス・プトレマイオス著『音階学 (ヘルモニカ)』(2世紀) のジョン・ウォリスに    よるラテン語訳、ウォリス全集第3巻 (1699年) より

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10 デカルト (1596-1650) S. ボードン作 パリ、ルーヴル美術館蔵

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11 マラン・メルセンヌ著『普遍音階学 (アルモニー)』(1636年) より

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バロック中・後期の数学者たちと音楽

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12 『ロンドン・ロイヤル・ソサエティの歴史』(1675年) に掲載されたアイザック・ニュー    トン著「光の諸性質を説明する仮説」より

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13 G. W. ライプニッツ (1646-1716) ミラノ、市立ベルタレッリ印刷物収集館蔵

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14 レーオンハルト・オイラー (1707-83) の肖像 エマニュエル・ハントマン作

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15 オイラー著『新音楽理論試論』(1739年) タイトルページ バーゼル、芸術博物館蔵

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(ささき ちから・数学史)